Bed Daher: Cena wyrażona ziarnami na szachownicy

LEGENDA o mędrcu Ben Daher
"Mędrcowi Ben Daher, który żył około 1000 roku p.n.e. i który podobno był wynalazcą szachów, król Balhib w nagrodę za wymyślenie tak interesującej gry pozwolił na wybór wynagrodzenia. Daher czyniąc zadość żądaniu króla, odezwał się w twe słowa: "Królu! Nakaż zawiadowcy Twych spichlerzy, aby mi wydał tyle ziarenek zboża, ile się nagromadzi, gdy na pierwsze pole szachownicy położymy jedno, na drugie dwa, na trzecie cztery, na czwarte osiem i na każde następne z 64 pól szachownicy podwójną liczbę ziarnek, na poprzednim polu położonych!". Król zdumiał się błahością prośby, wszelako nakazał, by ją spełniono. Jakież potem było jego przerażenie, gdy stanął przed nim zmartwiony skarbnik i doniósł, że prośby bramina nie sposób wypełnić, gdyż kładąc na pierwsze pole 1 ziarno, na drugie 2, na trzecie 4, na czwarte 8 itd, na ostatnie 64 pole należałoby położyć 9 223 372 036 854 775 808 ziaren.
Łączna liczba ziaren będąca sumą szeregu geometrycznego wynosi 18 446 744 073 709 551 615, czyli ponad 18 kwintylionów. Z obrazowych wyliczeń wynika, że odpowiada to ilości zboża zebranego ośmiokrotnie z powierzchni całej kuli ziemskiej albo też mieszczącej się w spichlerzu o wysokości 4 m. szerokości 10 m i długości aż 300 mln km. Zasoby monarchy w żaden sposób nie były w stanie tego spełnić.
Legenda ta, nie mająca bezpośredniego związku z grą w szachy ukazuje w sposób symboliczny tkwiące w nich ogromne możliwości matematyczne."

  • Słyszałem tę historię dawno temu z taką wstawką: Gdy król usłyszał cenę, kazał mędrca zabić, za to, że jak uważał była zbyt niska i uchybiała jego królewskiej godności, mędrzec więc zaczął tłumaczyć, jaka jest realna wartość, gdy król pojął, że cena jest niewyobrażalnie wysoka, kazał zabić mędrca za zdzierstwo.